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| 浅议枚举归纳法的运用 | |
| 引用本文： | 李前旭.浅议枚举归纳法的运用[J].山西教育(综合版),2003(4):36-37. |
| 作者姓名： | 李前旭 |
| 摘 要： | 枚举归纳法是几何证明中常用的一种严格的推证方法。它要求就题设事项所有情况一一加以证明 ,才能得出一般的结论。例 1.·○ O1 和·○ O2 相交于点 B和 C,A是·○ O1上另一点 ,AT是·○ O1 的切线 ,又直线 AB和 AC分别交·○ O2 于点 D和 E,求证 :AT∥ DE。大多数学生的证明过程如下 :证明 :如右图 ,连结 BC,由题设 A T是·○ O1 的切线。∴∠ TAB=∠ BCA。但 BCED为圆内接四边形 ;∴∠ BCA=∠ BDE,从而∠ TAB=∠ BDE。∴ AT∥ DE。剖析 :依题设“A是·○ O1 上另一点”,有如下两种可能的情况 :(1)点 A在·○ O2外… |
| 关 键 词： | 中学 数学 几何证明题 证明方法 枚举归纳法 |
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