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| 一道美国数学竞赛题的巧证 | |
| 引用本文： | 贾士代.一道美国数学竞赛题的巧证[J].数学教学通讯,1983(6). |
| 作者姓名： | 贾士代 |
| 作者单位： | 河南孟津高中 |
| 摘 要： | 贵刊81年第五期刊登了《一道美国数学竞赛题的简证》.在教学活动中.发现我的学生对这个题目的原命题有更巧妙的证明,现介绍如下: 已知:空间四边形ABCD中(A、B、C、D不共面)AD=BC,AB=DC,AM=MC,DN=NB 求证:MN⊥AC, MN⊥BD 证明:连结AN,NC,把△ABD绕BD平放到△BCD所在的平面内(注意,AB,AD、AN的长度未变).这时以ABCD是一个平面四边形.∵ AD=BC,AB=DC ∴ABCD是一个平行 |
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