|
|||||
|
|
| 一个恒等变形公式及其应用 | |
| 引用本文： | 张永平.一个恒等变形公式及其应用[J].时代数学学习,2000(10). |
| 作者姓名： | 张永平 |
| 作者单位： | 河北省邢台县东汪镇中学 |
| 摘 要： | 由完全平方公式容易得到 矿+夕+护一ab一bc一‘a一喜「(。一。)2+(。一。)2+(二一二)2〕. 乙一一 公式(二)是轮换对称式,应用它解一类竞赛题,简捷明快.下面举例说明. 例1如果a、b、‘是△ABC的三条边的长,且满足a“十夕一劝一c(二+b一c),那么△ABC的形状是(). (哈尔滨市第十五届初中数学竞赛试题) 解将已知条件变形整理得 aZ+bZ+cZ一“b一be一c。=0. 由公式(,),得 (a一b)2+(b一e)2+(c一“)2一0. 由非负数性质,得 a一b一b一‘一‘一a~O。 :。a一b~c. 故△ABC是等边三角形. 例2已知口一b一2+甲厂云-,b一。一2一丫一5-,则矿十夕+护一ab一… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |