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| 几类特殊函数的反函数 | |
| 引用本文： | 罗明.几类特殊函数的反函数[J].高中数学教与学,2006(1):10-11. |
| 作者姓名： | 罗明 |
| 作者单位： | 四川省金堂县实验中学 610400 |
| 摘 要： | 一、分段函数的反函数分段函数的反函数一定也是分段函数,具体求时,一般是把每一段当作单个函数来求,最后写成分段函数的形式.在这个过程中要注意函数的定义域、值域与其反函数的值域、定义域的对应关系.例1设函数f(x)=-log3(x 1),x∈(6, ∞),3x-6,x∈(-∞,6]的反函数为f-1(x),若f-119=a,则f(a 4)=.解当x>6时f(x)<0,x≤6时f(x)>0.又f-119=a,∴f(a)=91,∴3a-6=91,解得a=4,∴f(a 4)=f(8)=-log3(8 1)=-2.例2求函数f(x)=x2-1,x∈0,1),239-x2,x∈-3,0)的反函数.解由y=x2-1(0≤x<1),解得x=1 y(-1≤y<0).又由y=239-x2(-3≤x<0)得x=-9-49y2(0≤y<2… |
| 关 键 词： | 反函数 特殊函数 分段函数 对应关系 定义域 值域 高中 数学 例题解析 |
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