| 试论线性空间V（F,n）的子空间的个数 |
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| 引用本文： | 孙宗明.试论线性空间V（F,n）的子空间的个数[J].岱宗学刊(泰安教育学院学报),2000(3):7-9. |
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| 作者姓名： | 孙宗明 |
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| 作者单位： | 泰安师专数学系，山东泰安271000 |
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| 摘 要： | V（F,n）是数域F上的n维线性空间，Mp是V（F，n)的具有性质P的子空间作成的集合,本给出几种确定的性质P，并证明Mp的基数等于F的基数，即|Mp|=|F|。最后猜想，对于任一种给定的性质P，等式|Mp|=|F|均成立。
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| 关 键 词： | 线性空间 子空间 性质P 集合 基数 |
On the Number of Subspaces of a Linear Space V(F,n) |
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| SUN Zong,ming.On the Number of Subspaces of a Linear Space V(F,n)[J].Daizong Journal,2000(3):7-9. |
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| Authors: | SUN Zong ming |
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| Abstract: | Let V(F,n) be the n dimensional linear space and Mp be the set of V(F,n)'s subspaces with a property P.In this paper,the author gives some fixed properties P,and proves that the cardinal number of Mp is equal to the cadinal number of F,that is,Mp=F.Finally,the author conjectures that the equality Mp=Fis all correct for every fixed property P. |
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| Keywords: | linear space V(F n) subspace subspace independing on a bases property P cadinal number of a set |
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