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| 等比数列的两个有趣性质 | |
| 引用本文： | 安福全.等比数列的两个有趣性质[J].中学数学教学,2000(5). |
| 作者姓名： | 安福全 |
| 作者单位： | 安徽六安市第二中学 邮编:237005 |
| 摘 要： | １９９９年全国高中数学联赛（１）第一（１）题是一个选择题，题目如下： 给定公比为ｑ（ｑ≠ｌ）的等比数列｛ａｎ｝，设则数列｛ｂ｝（ ） （Ａ）是等差数列； （Ｂ）是公比为ｑ的等比数列； （Ｃ）是公比为ｑ３的等比数列； （Ｄ）既非等差数列也非等比数列。 本题实际上给出了等比数列的一个性质。 性质１ 给定公比为ｑ（ｑ≠１）的等比数列｛ａｎ｝，设 则数列｛ｂｎ｝是公比为ｑ３的等比数列。 证明 根据题设，ａｎ＝ａ１ｑｎ－１，则 因此，数列｛ｂｎ｝是公比为ｑ３的等比数列。 从性质１的证明可以得到 推广１ 给定公比为ｑ（… |
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