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| 评析一道高考题的三种解法 | |
| 引用本文： | 胡明亮.评析一道高考题的三种解法[J].数学学习与研究(教研版),2015(3):98. |
| 作者姓名： | 胡明亮 |
| 作者单位： | 成都新津华润高级中学 |
| 基金项目： | 四川省中小学教学名师专项课题“在高中数学教学中落实‘四基’的案例研究”(川教函[2012]901号)的成果之一 |
| 摘 要： | 高三教学要重视多题一解和一题多解,研究知识与方法的内在联系,并从中获得解题的思路与技能.2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标Ⅱ卷)文科第21题:已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)证明:当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点.这是一道高考压轴题,问题(Ⅰ)解法简单,在此不赘述.问题(Ⅱ),对于文科学生还是有一定难度的.现提供三种解法,并分析各自优劣,让同学们从中去品味不同解法间的差异与联系. |
| 关 键 词： | 已知函数 文科学生 合情推理 数据特征 解题能力 单调递增 三次函数 分类讨论 解题方法 函数图像 |
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