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| 也谈复合函数定义域问题 | |
| 引用本文： | 张永贵.也谈复合函数定义域问题[J].数学教学通讯,2004(7). |
| 作者姓名： | 张永贵 |
| 作者单位： | 重庆南开中学 400030 |
| 摘 要： | 让我们看下面两个问题及其解答 :问题 1 :已知函数 y =f (2 x)的定义域为1 ,2 },求函数 y =f (log2 x)的定义域 .1]原解 :令 u =2 x,因为 y =f (2 x)的定义域为 1 ,2 ],所以 1≤ x≤ 2 ,2≤ u≤ 4,所以函数 y =f (u)的定义域为 2 ,4],由 2≤ log2 x≤ 4得 4≤ x≤ 1 6 ,故函数 y =f (log2 x)的定义域为 4,1 6 ]问题 2 :已知 f (x + 1 ) =3 x + 1 ,求f (x)原解 :令 t=x + 1 ,则 t∈ 1 ,+∞ ) ,所以 x =(t-1 ) 2 ,所以 f (t) =3 (t-1 ) 2 + 1 =3 t2 -6 t+ 4 ,所以 f (x) =3 x2 -6 x + 4 ,x∈ 1 ,+∞ ) .对以上两个问题及其解答 ,相信大… |
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