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| 关于sum from i=1 to n+1 a_ic_n~(i-1)的两个定理 | |
| 引用本文： | 吴永生.关于sum from i=1 to n+1 a_ic_n~(i-1)的两个定理[J].福建教育学院学报,2005(3). |
| 作者姓名： | 吴永生 |
| 作者单位： | 福建石狮一中 |
| 摘 要： | 通过研究,得知 sum i=1 to n+1 a_ic_n~(i-1)的结果与数列有密切的关系,有以下二个定理:定理1:当数列{a_i}是等比数列时,sum i=1 to n+1 a_ic_n~(i-1)=a_i(1+q)~n证明如下:∵{a_i}是等比数列,不妨设公比为 qsum i=1 to n+1 a_ic_n~(i-1)=a_1c_n~0+a_2c_n~+1+a_3c_n~2+…+a_bc~(n-1)_n+a_(n+1)c~n_n=a_1c~0_n+a_1c~1_nq+a_1c~2_nq~2+…+a_1c~n_nq~n=a_1(1+q)~q |
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