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| 连续自然数的和与积的一些性质 | |
| 引用本文： | 司志本.连续自然数的和与积的一些性质[J].中学数学杂志,2012(10):31-32. |
| 作者姓名： | 司志本 |
| 作者单位： | 河北民族师范学院 |
| 摘 要： | 几个连续自然数所构成的数列,是一个以1为公差的等差数列,根据等差数列的通项公式可知,最小数为m(m≠0,下同)的n个连续自然数的和为Sn=nm+n(n-1)2.(1)最小数为m的n个连续自然数的积记为Tn=m(m+1)(m+2)…(m+n-1).(2)本文对几个连续自然数的和与积的一些性质做一点探讨.关于这些性质,我们或者给出证明思路,或者只给出结论,其详细的证明留给有兴趣的读者去完成.1连续自然数之和的性质性质1两个连续自然数之和是奇数.性质1显然成立.由性质1不难推出:任意四个连续自然数之和(两个奇数之和)一定是偶数.进一步有:任意4n(n∈N+)个连续自然数之和一定是偶数. |
| 关 键 词： | 连续自然数 性质 等差数列 证明思路 最小数 通项公式 奇数 偶数 正整数 兴趣 |
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