从著名的外森比克不等式谈起 |
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引用本文: | 安振平.从著名的外森比克不等式谈起[J].河北理科教学研究,2016(4):49-50. |
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作者姓名: | 安振平 |
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作者单位: | 陕西省咸阳师范学院基础教育研究中心 |
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基金项目: | 咸阳师院重点科研课题(08XSYK110);陕西省教育科学“十一五”规划(SGH090228)项目支持 |
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摘 要: | 1919年,数学家外森比克(Weitzenbock)提出了如下三角形边长和面积的一个优美不等式:问题1:设△ABC的三边长为a,b,c,面积为△,则有不等式a2+b2+c2≥431/2△(1)此题曾经作为1961年国际数学竞赛题,也是2011年科索沃数学奥林匹克竞赛题(见文6]),围绕不等式(1)有许多有趣的加强和拓广.这里,笔者将不等式(1)加强为:
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关 键 词: | 竞赛题 比克 数学奥林匹克 拓广 科索沃 数学竞赛 维格尔 当且仅当 哈德 用文 |
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