| R^2中具临界增长的非线性椭圆型问题 |
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| 引用本文： | 陶鲜花,张贻民.R^2中具临界增长的非线性椭圆型问题[J].茂名学院学报,2010,20(3):60-64. |
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| 作者姓名： | 陶鲜花 张贻民 |
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| 作者单位： | 1. 茂名学院,数学系,广东,茂名525000
2. 华南理工大学,数学系,广东,广州,510640 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 考虑R2中含临界位势的非线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题-Δu=μu︱x︱2lnu2︱R/x＋︱f（x,u）x∈Ω=0x∈Ω其中Ω是R2中有界区域,f具有临界增长条件。利用一具有最佳常数的含权Hardy不等式和山路定理,证明在含临界位势具有临界增长的条件下上述问题非平凡解的存在性。
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| 关 键 词： | Hardy不等式 山路定理 临界增长 |
Nonlinear Elliptic Problem in with Critical Growth |
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| TAO Xian-hua,ZHANG Yi-min.Nonlinear Elliptic Problem in with Critical Growth[J].Journal of Maoming College,2010,20(3):60-64. |
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| Authors: | TAO Xian-hua ZHANG Yi-min |
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| Institution: | 1.College of Science,Maoming University,Maoming 525000,China;2.Department of Mathematics,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China) |
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| Abstract: | We consider the following Dirichlet problem in R2 with critical potential：{-Δu=μu︱x︱2ln2︱R/x︱＋（x,u） x∈Ω u=0 x∈Ωwhere Ω is R2 bounded in,f has critical growth.Utilizing a Hardy inequality with optimal coeffient and the mountain pass lemma,we prove the existence of nontrivial solution to the above problem. |
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| Keywords: | Hardy inequality mountain pass lemma critical growth |
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