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| 应用分母换元法巧证一类竞赛题 | |
| 引用本文： | 王太武.应用分母换元法巧证一类竞赛题[J].数学教学研究,1998(5). |
| 作者姓名： | 王太武 |
| 作者单位： | 山东省沂源县二中!256100 |
| 摘 要： | 有一类竞赛题，如果采用分母局部换元，再经过恒等变形后，便可借助于熟知的不等式：等号成立），使问题获得简洁的证明．此法思路自然操作简单，易为学生掌握．例1已知a，b，，求证：（1963年莫斯科竟赛题）（1988年国际友谊杯竞赛题）例2设a，b，c为正实数且流足abc＝1，求证：（第36届IMO试题）证求证式变形为例3设a，b，c，d为非贸实数，且ah十ie＋cd＋da—l，求证：（IMO预选题）例4证明对于任意正数。1，。2，…，。，有（1976年英国竞赛题（1984年巴尔干数学竞赛题）证设2—a；一x；，则x，MO，（第30届IMO预选题）证设s一】a；… |
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