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| 求f(x)与f-1(x)图像交点的一种新方法 | |
| 引用本文： | 王飞,李善安.求f(x)与f-1(x)图像交点的一种新方法[J].数学教学研究,2003(12):43-44. |
| 作者姓名： | 王飞 李善安 |
| 作者单位： | 桂林市临桂中学,广西,541100 |
| 摘 要： | 求 f(x) (x∈A ,y∈C)与f- 1(x)交点 ,一般方法是 :由 f(x)求出 f- 1(x) ,再求A∩C ,最后在x∈A ∩C下求解方程组 y=f(x) ,y=f- 1(x) .本文避开对f- 1(x)的分析 ,仅从 f(x)的特征出发 ,获得了求解f(x)与 f- 1(x)交点的一种新方法 .该方法较一般方法少了求 f- 1(x)的表达式 ,且对 f(x)也无苛刻的单调性要求 .另外 ,本文给出了交点的特征 (推论1)及从单调函数与非单调函数、分段函数与非分段函数方面给出了 5个典型应用例子 .记 y=f(x)x =f(y) 为方程组 (※ ) .定理 1 设 y=f(x) (x∈A ,y∈C)存在反函数 y =f- 1(x) ,则 y =f(x)与 y=f- 1… |
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