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| 含三角函数的几何等式的证明 | |
| 引用本文： | 刘德明,王茂森.含三角函数的几何等式的证明[J].中学教与学,1999(1). |
| 作者姓名： | 刘德明 王茂森 |
| 作者单位： | 江苏省东台市第三中学 224200 (刘德明)，江苏省东台市城南中学 224200(王茂森) |
| 摘 要： | 证明含三角函数的几何等式,不少同学感到难以下手,如应用锐角三角函数的定义,将式子中的三角函数转换为两线段的比,从而将问题转化为线段的等比(积),常可迎刃而解。 例1 如图1,△ABC中,以BC为直径的半圆分别和AB、AC交于D、E.求证:DE=BCcosA (1994,西安市中考题) 分析:连BE,则∠BEC=90°,△ABE为直角三角形,从而命题转化为证明DE=BC·AE/AB,即证DE/BC=AE/AB. 为此,可证△ADE∽△ACB. 由∠ADE=∠ACB,∠A=∠A.命题获证. |
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