| 解析几何中要善于应用图形的几何特征 |
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| 引用本文： | 罗碎海.解析几何中要善于应用图形的几何特征[J].中学数学月刊,2003(6):42-43. |
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| 作者姓名： | 罗碎海 |
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| 作者单位： | 广州市华南师范大学附中,510630 |
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| 摘 要： | 解析几何主要是通过计算来研究曲线的方程或曲线的几何性质 ,如果我们能善于应用平面几何图形的基本性质特征 ,有时可使问题容易解答 .1 使用几何特征可以简化解题过程图 1例 1 直线 l:y=k(x+2 2 )与圆 O:x2 +y2 =4相交于 A,B两点 ,O是坐标原点 ,△ ABO的面积为S.(1)求函数 S= f(k) ;(2 )求 S的最大值 ,并求取得最大值时 k的值 .解 (1)原点 O到直线 l的距离为 d=2 2 |k|1+k2 ,弦长 |AB|=2 |OA|2 - d2 =24 - 8k21+k2 ,S =12 |AB |· d =12 · 24 - 8k21+k2 · 2 2 |k|1+k2 =4 2· k2 (1- k2 )1+k2 .∵ |AB|>0且 S>0 ,∴ - 1
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| 关 键 词： | 解析几何题 解法 几何特征 平面几何图形 高中 数学 |
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