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| 巧用最值求参数的取值范围 | |
| 引用本文： | 陈京山.巧用最值求参数的取值范围[J].数学教学通讯,1992(5). |
| 作者姓名： | 陈京山 |
| 作者单位： | 湖■长阳县龙舟坪中学 443500 |
| 摘 要： | 一些求参数取值范围的问题可以转化为求最值的问题例1 当a取何实数时,方程2acos~2x-sinx+2+a=0有实数解? 解:由原方程解出a=(sinx+2)/(2cos~2x+1)=(sinx-2)/(3-2sin~2x)∴1/a=(2sin~3x-3)/(2-sinx)=-2sinx-4+5/(2-sinx) 设t=2-sinx∈1,3]。化1/a=2t+5/t-8=(2t~(1/2)-(5/t)~(1/2)+2(10)~(1/2)-8 故在(2t)~(1/2)=(5/t)~(1/2)即t=5~(1/2)/2~(1/2)=2-sinx 即sinx=4-(10)~(1/2)/2(∈-1,1])时1/a取最小值2(10)~(1/2)-8 |
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