内角平分线定理的一个推广 |
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引用本文: | 杨付珍.内角平分线定理的一个推广[J].中学数学教学,2001(1):40-40. |
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作者姓名: | 杨付珍 |
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作者单位: | 安徽省对外经济贸易学校,230051 |
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摘 要: | 对任一个三角形 ,有内角平分线定理 :定理 1 在△ABC中 ,∠A的平分线BD交BC于D ,则BDDC=ABAC。对BC上的任一点D (如右图 ) ,因为△ABD与△ADC同高 ,所以 BDDC=S△ABDS△ADC=12 AB·AD·sin∠BAD12 AD·ACsin∠DAC=ABsin∠BADACsin∠DAC。于是 ,有 :定理 2 若D是△ABC的BC内的一点 ,则BDDC=ABsin∠BADACsin∠DAC。显然 ,当∠BAD =∠DAC时 ,定理 2转化为定理1 ,所以说定理 2是内角平分线定理的推广。事实上 ,当D为线段BC的…
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修稿时间: | 2000年10月20 |
To extend the theorem of inner angle bisector |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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