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| 不可压Navier-Stokes方程的新解耦算法 | |
| 引用本文： | 夏泽宇.不可压Navier-Stokes方程的新解耦算法[J].内江师范学院学报,2023(6):26-30. |
| 作者姓名： | 夏泽宇 |
| 作者单位： | 电子科技大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(NSFC-11871139)； |
| 摘 要： | 非稳态不可压Navier-Stokes(NS)方程在连续意义下具有能量稳定性，在分析能量稳定性的过程中，非线性项与速度场的内积为0,这种性质被称为“零能量贡献”.利用这一性质，若引入相关的人工变量函数，在数值计算时可以显式处理非线性项且不影响能量稳定性.而不可压NS方程的传统解耦方法是引入中间变量速度场，先显式处理压力场，再通过求解类泊松方程得到原问题的速度场和压力场.将两者结合，对原方程中的非线性项和压力项均显式处理，进而得到一个对称正定的系统，因此在数值求解时可以使用共轭梯度法来提高计算效率.最后通过数值算例验证了格式的精度并和传统解耦的数值格式进行了对比. |
| 关 键 词： | 不可压NS方程 零能量贡献 全解耦算法 对称正定 |