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| 圆锥曲线极坐标方程的研究性学习 | |
| 引用本文： | 龙泊廷,李腊英.圆锥曲线极坐标方程的研究性学习[J].福建中学数学,2010(2):41-43. |
| 作者姓名： | 龙泊廷 李腊英 |
| 作者单位： | 湖南省怀化市第一中学,418000 |
| 摘 要： | 椭圆、双曲线和抛物线可以统一定义为：与一个定点（焦点）和一条直线（准线）的距离之比等于常数（离心率）的点的轨迹．由于它们的离心率不同，所以这三种曲线的方程在直角坐标系下很难统一，给研究有关问题（如焦半径问题）带来不便．极坐标系作为一种研究问题的方法，在研究直线、圆、圆锥曲线、螺线、玫瑰线、圆柱面等方程形式极其简化，为此课标课程教材中专门用一章介绍极坐标系及其应用，由于多种原因这部分选修内容中没有圆锥曲线极坐标方程，而高考中考查圆锥曲线性质是一个重点，其中有些问题若用极坐标方程求解极为便捷．本文介绍圆锥曲线极坐标方程，研究其若干性质，并用这些性质速解一些高考题． |
| 关 键 词： | 极坐标方程 圆锥曲线 研究性学习 极坐标系 直角坐标系 统一定义 课程教材 选修内容 |
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