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| 一类三角形不等式问题的探讨 | |
| 引用本文： | 杨志明.一类三角形不等式问题的探讨[J].中学数学研究(江西师大),2013(10):22-24. |
| 作者姓名： | 杨志明 |
| 作者单位： | 广东省广雅中学 510160 |
| 摘 要： | 2013年OlympicRevenge 第3题为:
已知a,b,c,d是满足ab+ ac+ad+ bc+ bd+ cd
=6的正数,求证:1/a2+1+1/b2+1+1/c2+1+1/d2+1≥2.(1)
文1]退化思考得到
命题4 已知a,b,c是满足ab+bc+ca =3的正数,求证:1/a2+1+1/b2+1+1/c2+1≥3/2.(2)
在(2)式中令a=√tanA/2,b=√3tanB/2,c=√3tanC/2,则命题4可变为: |
| 关 键 词： | 不等式问题 三角形 探讨 猜想 等价 命题 正数 证明 定理 柯西不等式 |
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