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| 一道立体几何高考题两种解法之比较 | |
| 引用本文： | 陈革英.一道立体几何高考题两种解法之比较[J].高中数学教与学,2004(9):47-48. |
| 作者姓名： | 陈革英 |
| 作者单位： | 江苏省连云港市海州高级中学,222023 |
| 摘 要： | 2004年高考(江苏卷)第四大题:在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(图1).(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小;(2)设点O在平面D1AP上射影为H,求证D1H⊥AP;(3)求点P到平面ABD1的距离.解(1)连结BP,∵AB⊥平面BC1,∴∠APB为直线AP与平面BCC1B1所成角的大小.在RtABP中,AB=4,BP=12+42=17,∴tan∠APB=ABBP=417=41717.故直线AP与平面BCC1B1所成角为arctan41717.(2)∵点O在平面D1AP的射影为H,∴OH⊥AP,∵PC⊥平面AC,AC为AP在平面AC上射影,AC⊥BD.∴BD⊥AP… |
| 关 键 词： | 立体几何 高考题 学习辅导 解题思路 正方体 |
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