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| 一个最值问题的三个简解 | |
| 引用本文： | 戴向阳.一个最值问题的三个简解[J].中学数学研究(江西师大),2020(4):47-48. |
| 作者姓名： | 戴向阳 |
| 作者单位： | 四川省成都华西中学 |
| 摘 要： | 本文给出文1]问题的简解.题目设实数a,b,c,d∈-2,2],且a+b+c+d=0,求z=a^3+b^3+c^3+d^3的最大值.解法1:z=(a+b)((a+b)^2-3ab)+(c+d)((c+d)^2-3cd)=(a+b)^3+(c+d)^3-3((a+b)ab+(c+d)cd)=-3((a+b)ab-(a+b)cd)=-3(a+b)(ab-cd)=-3(a+b)(ab+c(a+b+c))=-3(a+b)(b+c)(c+a).不妨设a+b=min{a+b,b+c,c+a}. |
| 关 键 词： | 最值问题 简解 最大值 |
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