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| 有奖解题擂台(64) | |
| 引用本文： | 吴伟朝.有奖解题擂台(64)[J].中学数学教学,2003(6):36-36. |
| 作者姓名： | 吴伟朝 |
| 作者单位： | 广州大学理学院数学系,510405 |
| 摘 要： | 题 1 给定一个非负整数n及两个实数a和c ,求证 :存在无限多个实系数一元多项式P(x) ,使得对每一个x∈R ,都有P(x) +P( 1 -x) =(a·x2 -a·x +c) n。题 2 确定所有的有序非负整数组 (m ,n ,t) ,使得存在至少一个实系数一元多项式P(x) ,对每一个x∈R ,都有P(x) +xm·P( 1 -x) =(x2 -x +1 ) n·(x2 -x -1 ) t;并确定这样的P(x)是否有无限多个 ,请说明理由。(注 供题人对第一位完整且正确的应征解答者授予奖金 60元 ,每小题各设 3 0元 )有奖解题擂台(64)$广州大学理学院数学系@吴伟朝!邮编:510405… |
Challenge of Solution with Reward (64) |
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