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| “母子圆”的性质 | |
| 引用本文： | 刘黎明 ,李启嘉.“母子圆”的性质[J].中学数学杂志,2004(8). |
| 作者姓名： | 刘黎明 李启嘉 |
| 作者单位： | 湖北省沙洋县长林中学 448200(刘黎明 )，湖北沙洋县教研室 448200(李启嘉) |
| 摘 要： | 这里把经过另一圆心的圆叫“母圆” ,把圆心在另一圆上的圆叫“子圆” .下面介绍母子圆的性质和相应的中考题 .图 1如图 1,点A在母圆⊙O上 ,子圆⊙A与母圆⊙O交于B、C ,点P是母圆⊙OBC的上的任意一点 (不与点B、C重合 ,且点A、P在直线BC的两侧 ) ,PA交BC于D ,设子圆⊙A的半径为r ,则有下列结论成立 (此文中结论与所注中考原题在形式上略有不同 ,但本质相同 ) .1 PA平分∠BPC .证明 :因为AB =AC ,所以 AB =AC ,所以∠BPA =∠CPA .2 ( 1) .△ABD ∽△APB∽△CPD ;2 ( 2 ) .△ACD ∽△APC∽△BPD .3 .PB·PC =PD·P… |
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