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| 双曲线切线的一条性质 | |
| 引用本文： | 姚先伟.双曲线切线的一条性质[J].中学数学教学参考,2006(13). |
| 作者姓名： | 姚先伟 |
| 作者单位： | 四川省绵阳市东辰国际学校 |
| 摘 要： | 定理过双曲线上一点 P 作切线交渐近线于点A、B,则(1)PA=PB;(2)△OAB(O 为双曲线的中心)的面积为定值.证明:不妨设双曲线的方程为 x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0),渐近线为 y=±(b/a)x,P(x_0,y_0)为双曲线上任一点,则 AB 的方程为 xx_0/a~2-yy_0/b~2=1,与 y=±(b/a)x 联立, |
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