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| 一道相交弦斜率和为定值问题的优化求解路径——以2022年新高考Ⅰ卷·21题为例 | |
| 作者姓名： | 张隆亿 |
| 作者单位： | 福建省永春第一中学 |
| 摘 要： | <正>在2017-2019年全国Ⅰ卷(理数)、2020-2022年新高考全国Ⅰ卷中，斜率和为定值的试题以6年4考高频率出现在高考卷中，其中2017年、2022年的圆锥曲线解答题题干以斜率和为定值为主要条件，2018年、2021年的圆锥曲线解答题以斜率和为定值为求解或求证的结论. 斜率和为定值的试题考查直线与圆锥曲线的位置关系的核心知识，也通过斜率与转化来综合考查考生的数学核心素养，如逻辑推理、数学运算等.考生常因为对斜率和为定值问题的转化方法不熟悉,缺乏寻找便捷运算途径的经验,出现了入题困难、计算量大,得分不理想的现象.本文以2022新高考Ⅰ卷21题的第一小题为例,分析斜率和问题的常见转化方法的优劣,寻找简捷的运算途径,减少运算量,突破解题障碍,优化求解路径. |