| 函数f(x)=(a±bx)~(1/2)±(c±dx)~(1/2)的最值 |
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| 引用本文： | 祁正红.函数f(x)=(a±bx)~(1/2)±(c±dx)~(1/2)的最值[J].中学数学月刊,2007(3). |
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| 作者姓名： | 祁正红 |
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| 作者单位： | 甘肃省临泽一中 734200 |
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| 摘 要： | 函数f(x)=a±bx±c±dx(a,b,c,d>0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.第一类型如f(x)=a-bx+c-dx,f(x)=a-bx-c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=a+bx+c+dx,y=a+bx-c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.(1)f(x)=a-bx+c-dx无最大值,只有最小值,最小值是fmin(ba,cd)],即f(x)]min=fmin(ab,dc)].(2)f(x)=a-bx-c+dx既有最大值又有最小值,分别为f(x)]max=f(-dc),f(x)]min=f(ab).(3)f(x)=a+bx+c+dx在定义域内单调递增,只有最小值,无最大值,最小值是fmax(-ab,-dc)],即f(x)]min=fmax(…
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