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| 直线与圆锥曲线相切的充要条件 | |
| 引用本文： | 陈靖航.直线与圆锥曲线相切的充要条件[J].福建中学数学,2005(8). |
| 作者姓名： | 陈靖航 |
| 作者单位： | 仙游第一中学 |
| 摘 要： | 《数学通报》2004(5)文1]的性质7给出了椭圆焦点三角形的一个性质,本文把它作为命题1在以椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1、F2及椭圆上任一点P(除长轴两端点外)为顶点的△F1PF2中,∠F1PF2的外角平分线为l,过焦点F2(或F1)作l的垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程为x2+y2=a2(y≠0),(如下左图)本文先把命题1推广引申到双曲线、抛物的情形,再作进一步引申.命题2在以双曲线x2/a2?y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1、F2及双曲线上任一点P(除实轴两端点外)为顶点的△F1PF2中,∠F1PF2的平分线为l,过焦点F2(或F1)作l的垂线,垂足为D,则点D的… |
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