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| 构造二次函数求解数学问题 | |
| 引用本文： | 包水耿.构造二次函数求解数学问题[J].教学月刊,2003(4):52-54. |
| 作者姓名： | 包水耿 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴县华甫高级中学312039 |
| 摘 要： | 二次函数在中学数学中是一个十分重要的函数 ,首先是因为它与人类生产、生活实际联系紧密 ,用途广泛 ;其次更重要的是它本身具备了很强的解题功能 ,许多数学问题都可以采用构造二次函数的方法来获得解答．以下通过举例加以说明．一、构造二次函数求解一元二次不等式问题例１已知关于ｘ的不等式ａｘ２+ａｘ -１＜０在实数集Ｒ上恒成立 ,求实数ａ的取值范围．解 :(１)当ａ＝０时 ,显然成立．(２)当ａ≠０时 ,令 ｆ(ｘ)＝ａｘ２+ａｘ-１．要使不等式 ｆ（ｘ）＜０在实数集Ｒ上恒成立 ,则该二次函数的图像必须在ｘ轴的下方 ,并且与ｘ轴无交点 ,… |
| 关 键 词： | 二次函数 数学问题 数学教学 解题方法 一元二次不等式 根式函数 指数函数 |
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