| “k重数数列”通项及生成形式 |
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| 引用本文： | 樊友年.“k重数数列”通项及生成形式[J].中学数学月刊,2001(8):20-21. |
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| 作者姓名： | 樊友年 |
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| 作者单位： | 湖北省公安县第一中学,434300 |
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| 摘 要： | 引例 求数列 1 2 ,1 1 2 2 ,1 1 1 2 2 2 ,… ,1 1… 1n个 12 2… 2n个 2,…的通项公式 ,并说明它的各项与自然数的关系 .解 先看前几项 :1 2 =3× 4 ;1 1 2 2 =3 3× 3 4;1 1 1 2 2 2 =3 3 3× 3 3 4;…猜想 1 1… 1n个 12 2… 2n个 2=3 3… 3n个 3× 3 3… 3n- 1个 34 .证明 通项 an=1 1… 1n个 1× 1 0 n 2× 1 1… 1n个 1 =1 1… 1n个 1× 99… 9n个 9 3× 1 1… 1n个 1 =(3× 1 1… 1n个 1) 2 3× 1 1… 1n个 1 =3 3… 3n个 3× 3 3… 3n个 34 .也可另求通项 an=1 1… 1n个 1× 1 0 n 2 2… 2n个 2= 19(1 0 n- 1 ) 1 0 n 29…
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| 关 键 词： | “k重数数列” 通项公式 高中 数学 定义 |
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