| 错在哪里 |
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| 引用本文： | 韩勤,张肇平,涂友富.错在哪里[J].中学数学教学,2002(3):46-47. |
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| 作者姓名： | 韩勤 张肇平 涂友富 |
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| 作者单位： | 1. 江苏省常熟市外国语学校,215500
2. 安徽省全寨二中,237300 |
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| 摘 要： | 题 求函数 ｙ =-ｘｘ2 +2ｘ +2 的值域。解 ｘ2 +2ｘ +2 =(ｘ +1 ) 2 +1≥ 1 >0 ,函数定义域为Ｒ。下用△法解题。原式变为 ｙ ｘ2 +2ｘ +2 =-ｘ①两边平方并整理得ｆ(ｘ) =(ｙ2 -1 )ｘ2 +2 ｙ2 ｘ +2 ｙ2 =0②∵ｘ∈Ｒ ,∴△≥ 0 ,即 (2 ｙ2 ) 2 -4(ｙ2 -1 )·2 ｙ2 ≥ 0 ,即 -ｙ2 (ｙ2 -2 )≥ 0 ,亦即 ｙ2 -2≤ 0 ,∴ -2≤ ｙ≤ 2 ,故原函数的值域为 -2 ,2 ]。解答错了 ,错在哪里 ?在用△法解题时 ,首先要求二次项系数 ｙ2 -1≠0 ,即 ｙ≠± 1 ,上面解法中应完整考虑 ｙ2 -1≠ 0且△≥ 0 ,这时解得 -2≤ｙ≤ 2且 ｙ≠± 1。又 ｙ =± …
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| 关 键 词： | 初中 数学教学 函数 方程组 |
What Is Wrong |
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