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| 三角形面积公式的应用之总结 | |
| 引用本文： | 熊泽民.三角形面积公式的应用之总结[J].中学数学杂志,2003(10). |
| 作者姓名： | 熊泽民 |
| 作者单位： | 广东广州华美英语实验学校中学部 510520 |
| 摘 要： | 三角形的面积 :S=底×高 ÷ 2 .应用面积关系图 1求解 ,有时可使解题简章明了 .1 利用面积的不变性解题例 1 如图 1,在Rt△ABC中 ,∠C =90° ,AC =4 ,BC =3,CD ⊥AB于D ,求CD .解析 在Rt△ABC中 ,由勾股定理得 ,AB =5,而S△ABC =12 BC·AC =12 AB·CD ,即BC·AC =AB·CD ,故CD =BC·ACAB =2 .4 .结论 1 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的积除以斜边的商 .例 2 (《几何》第二册第 2 4 8页B组第 2题 )如图 2 ,矩形ABCD中 ,AB =a ,BC =b ,M是BC的中点 ,DE ⊥AM ,E是垂足 ,求证DE =2ab4a2 +b2 .解析 根… |
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