| 椭圆内接三角形与离心率的探讨 |
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| 引用本文： | 杨列敏,赵维浩.椭圆内接三角形与离心率的探讨[J].中学数学杂志,2003(5). |
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| 作者姓名： | 杨列敏 赵维浩 |
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| 作者单位： | 山东滕州第一中学 277500
(杨列敏)，山东滕州第一中学 277500(赵维浩) |
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| 摘 要： | 椭圆内接三角形本文是指以短轴为顶点的内接等腰三角形或等腰直角三角形 ,其余的显然由文1]可再作研究 ,下面针对一道习题作一探讨。题 设椭圆 x2a2 +y2b2 =1(a >b >0 )的两焦点为F1、F2 ,长轴两端点为A1,A2 ,若椭圆上存在一点Q ,使∠A1QA2 =12 0° ,求椭圆离心率e的范围解 设点Q(x ,y)则kA1Q =yx+a,kA2 Q =yx -a,因为点Q在椭圆上 ,所以kA1Q ·kA2 Q =y2x2 -a2 =- b2a2 ,由夹角分式 ,得tan∠A1QA2 =kA2 Q -kA1Q1+kA1Q ·kA2 Q=- 5”b2a2 · 1kA1Q-kA1Q1- b2a2=-b2a2 · 1kA1Q+kA1Q1- b2a2≤- 2bac2a2=- 2abc2当且仅当kA1…
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