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| 一些新的三角形不等式 | |
| 引用本文： | 刘健.一些新的三角形不等式[J].中学数学月刊,1994(5). |
| 作者姓名： | 刘健 |
| 作者单位： | 华东交通大学 |
| 摘 要： | 在本刊文〔1〕中，笔者给出并讨论了有关三角形边长的一个加权不等式；设△ABC的边BC、CA'、AB分别为a、b、c，半周长为s，则对任意正数x，y，z有等号当且仅当x＝y＝z时成立．本文拟以不等式（l）为线索，继续推证有关三角形的一些新不等式．为节省篇幅，我们将省略所有不等式取等号时条件成立的确定过程．定理1各符号的意义同上，则等号当且仅当x＝y＝z时成立．证于（1）式中作置换：x→yz，y→zx，z→xy，得由Cauchy不等式知即有yza＋zxb＋xyc≥于是由（3）知再次利用Cauchy不等式有据此由（4）就知不等式（2）成立．这里指出，不等… |
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