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| 一道几何证明题的分析与联想 | |
| 引用本文： | 张忠辅.一道几何证明题的分析与联想[J].数学教学研究,1984(4). |
| 作者姓名： | 张忠辅 |
| 作者单位： | 兰州铁道学院 |
| 摘 要： | 全日制十年制学校初中数学课本《几何》第一册总复习题中的19题,是比较难的一道证明题。该题如下: 四边形ABCD的AB=CD,E是BC的中点,F是AD的中点,BA和EF的延长线相交于G,CD和EF的延长线相交于H。求证: ∠BGE=∠CHE。分析不妨设∠BCD≥∠ABC(应向学生说明为什么是不妨?且为什么设∠BCD≥∠ABC)。若∠BCD=∠ABC,则ABCD为等腰梯形,从而G、H重合,AGAD(或AGBC)为等腰三角形,GF为底边中线,从而也是 |
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