一个不等式的改进 |
| |
引用本文: | 田正平.一个不等式的改进[J].中学数学月刊,1994(3). |
| |
作者姓名: | 田正平 |
| |
作者单位: | 杭州师范学院 |
| |
摘 要: | 《数学通报》1991年4月号数学问题(707)为:证明:在△ABC中,A、B、C两两不相等时,有原证明较繁,本文给出这一不等式的简单证明,同时也得出了改进的结果.证明令不等式(l)的左边为M(A,B,C).由正弦定理知:边,所以由此即得:不等式(2)改进了不等式(1).更进一步地,不等式(2)可改进为:由余弦定理得:当且仅当A=B=C=60°时取等号.这样2<N(a,b,c)≤3,当且仅当a=b=c时取等号.由此得0≤M(A,B,C)<1.但由条件:A、C、C两两不相等,知不能取等号,所以不等式(3)得证.一个不等式的改进@田正平$杭州师范…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|