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| 等比数列求和公式的一个应用 | |
| 引用本文： | 杨才荣.等比数列求和公式的一个应用[J].数学教学通讯,1985(6). |
| 作者姓名： | 杨才荣 |
| 作者单位： | 四川邻水师范学校 |
| 摘 要： | 本文提供等比数列前n项和公式的一个应用—求一个自然数所有约数的总和. 设自然数N的标准分解式为 N=尸户·尸争·尸黔……尸矛(P1,尸2,尸3,……尸。为质数.并且Pl<尸2<尸3<……<尸:;a,,aZ,气,……,a,为自然数) 。I入厂,。,.。。_二二。p夕;p刀:D几D凡、‘ 则万的约数必是形如尸护尸厂尸护……尸价的数 ‘其中夕.为非负整数.且夕‘《a‘,i~l,2,3,·一,n)而(l+Pl十月+……+呼,)(1十尸:十代十……+尸物二,…(l+氏+尸盖+.··…+尸黔)展开后的每一,,二二、胡,胡召。几胡.,‘二~*谓项都是形如辉‘邢‘p护……尸言“的数,因而每一项都为N的约… |
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