| 一个几何不等式的简证 |
| |
| 引用本文： | 崔振嵛,张承宇.一个几何不等式的简证[J].中等数学,2004(5):20-20. |
| |
| 作者姓名： | 崔振嵛 张承宇 |
| |
| 作者单位： | 广东省深圳中学高三(1)班,518001 |
| |
| 摘 要： | 文 1 ]中有这样一个不等式 :(bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ -bα) 2(a b c) 2 <π24 .①其中 ,a、b、c为三角形三边长 ,α、β、γ分别为a、b、c所对的内角 .本文给出一种简单证法 .首先给出两个引理 :引理 1 aα bβ cγa b c <π2 .引理 2 若x∈ 0 ,π2 ,则tanx > .引理 1、2的结论易证 .下面证明不等式①成立 .式① (bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ -bα) 2<π24 (a b c) 2 .由引理 1知(aα bβ cγ) 2 <π24 (a b c) 2 .故要证式①只须证(bγ -cβ) 2 (cα -aγ) 2 (aβ-bα) 2 ≤(aα bβ cγ) 2 α2 (…
|
| 关 键 词： | 几何不等式 高中 数学 解题思路 学习辅导 |
Simple Proof of a Geometric Inequality |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
