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| 棣莫佛定理的一些应用 | |
| 引用本文： | 段小龙.棣莫佛定理的一些应用[J].数学教学通讯,1985(1). |
| 作者姓名： | 段小龙 |
| 作者单位： | 资中县新桥中学 |
| 摘 要： | 统编教材中有棣莫佛定理:设复数z=r(cosθ+isinθ),n∈N,则 z~n=r~n(cosnθ+isinnθ) (1) 利用复数的指数形式可以证明下列等式(证明从略): r(cosθ+isinθ)]~(-n)=1/r~ncos(-nθ)+1sin(-nθ)] (2) r(cosθ-isinθ)]~n=r~n(cos nθ-isinnθ) (3) 下面分五方面举例说明(1)、(2)、(3)的应用。限于篇幅,仅各举一、二例。 (一) 求解复数的乘方。 |
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