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| 循环数列通项公式的求法 | |
| 引用本文： | 马仁春.循环数列通项公式的求法[J].继续教育研究,1994(4). |
| 作者姓名： | 马仁春 |
| 作者单位： | 牡丹江师范学校 |
| 摘 要： | 在众多的数列中有一类呈周期性变化的数列。如: 3,73,7, (1) 7,-2,5,7,-2,5,(2)我们称这类数列为循环数列。 一般地,对于数列{an}如果存在常数K∈N,使得当n∈N的每一个值时都有:an+K=an…(3)成立。那么数列{an}就叫做循环数列。而适合(3)式的最小自然数K叫做数列{an)的循环周期。显然数列(1)和(2)的循环周期分别是2和3。 通过观察用求平均数或拆项的方法可以求出数列(1)的通项公式是an=5+(-1)n·2或an=3+4cosnπ,然而对于循环周期大于2的数列用以上方法求通项公式就很难,并且不具有一般性。 |
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