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| 一个来自希望杯试题的结论(初二、初三) | |
| 引用本文： | 李奇特,李晓渊.一个来自希望杯试题的结论(初二、初三)[J].数理天地(初中版),2004(12). |
| 作者姓名： | 李奇特 李晓渊 |
| 作者单位： | 湖南省常德英语实验中学初46班 415000 |
| 摘 要： | 三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分线的交角,等于这个三角形的第三个内角的一丰. 这是从第六届“希望杯”一道初二试题得出的结论,它的证明如下: 已知:如图1,△八刀C中,匕B的平分线与匕C的外角平分线交于E.求证艺E-l二犷乙八.‘证明艺E一/石芯F 1,二一,一二子乙月力七 乙一粤(匕AcF一艺ABc) 乙 l一下~乙八. 乙 这个结论用于解决有关三角形内外角平分线的交角问题,十分有用. 例1在△A刀C中,D是AB上一点,E足AC延长线上一点,连结DE交BC于M,匕八DE与匕八刀C的平分线交于尸,艺ACB与匕DEC的平分线交于Q,证明艺尸一/Q. (… |
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