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| 和差换元法解一类初中数学竞赛题 | |
| 引用本文： | 漆发明.和差换元法解一类初中数学竞赛题[J].中学教研,1992(8). |
| 作者姓名： | 漆发明 |
| 作者单位： | 江西宜春市新坊中学 |
| 摘 要： | 和差唤元法就是设x=m+n,y=m-n进行代换的方法,利用这种换元法去解关于出现x+y,xy类型数学竞赛题时,往往显得简捷而巧妙,下面举例说明。一、用于计算例1 计算(31·30·29·28+1)~(1/2)。 (第七届美国数学邀请赛题) 解:设31·28=m+n,30·29=m-n。则m=869,n=-1。∴原式=((m+n)(m-n)+1)~(1/2) =(m~2-n~2+1)=m=869。二、用于求条件代数式的值例2 设a+a~(-1)=3,求a~3+a~(-3)的值。解:设a=m+n,a~(-1)=m-n,则 |
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