三角函数的三“性” |
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引用本文: | 曹海涛.三角函数的三“性”[J].中学生数理化(高中版),2003(4):24-25. |
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作者姓名: | 曹海涛 |
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作者单位: | 湖北老河口市一中高二(14)班(曹海涛) |
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摘 要: | 一、易变性 :三角函数和三角形中的有关知识相辅相承 ,将二者结合 ,能实现它们之间的相互转化 .例 1 在△ABC中 ,S△ABC =p(p -a) ( p -b) ( p -c) ,其中a、b、c分别为△ABC的三边 ,p =a +b+c2 ,试证明这个结论 .简证 :因S△ABC=12 absinC ,故S2 △ABC=14 a2 b2 sin2 C .由余弦定理 ,cosC =a2 +b2 -c22ab ,∴ S2 △ABC=14 a2 b2 ( 1-cos2 C) =14 a2 b2 1- a2 +b2 -c22ab2=116 ( 2a2 b2 + 2a2 c2 + 2b2 c2 -a4-b4-c4) .而 ( p( p -a) (p -b) ( p -…
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关 键 词: | 三角函数 有界性 易变性 灵活性 代数 高中 数学 教学 解题 |
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