|
|||||
|
|
| 一类组合数的计算与论证 | |
| 引用本文： | 林福坤.一类组合数的计算与论证[J].中学生数理化(高中版),2003(4):7-7. |
| 作者姓名： | 林福坤 |
| 作者单位： | 福建东山二中 |
| 摘 要： | (1 +ｘ) 2ｎ=( 1 +ｘ) ｎ( 1 +ｘ) ｎ 是一个恒等式 ,利用ｘｎ 的系数对应相等 ,我们可以证明 (Ｃ0ｎ) 2 +(Ｃ1ｎ) 2 +(Ｃ2 ｎ) 2 +… +(Ｃｎｎ) 2 =Ｃｎ2ｎ这一个论证方法是继二项式定理中“赋值法”求组合数代数和后 ,能够用来解决另一类组合数运算的一个有效方法 .此法可归纳为 :式恒等 ,对应项系数相等 .下面从一些具体实例出发 ,进一步介绍其应用 .例 1 证明Ｃｒｎ+Ｃ1ｍＣｒ- 1ｎ +… +ＣｋｍＣｒ-ｋｎ +… +Ｃｒｍ=Ｃｒｍ +ｎ.证明 :利用上述思想方法 ,可以发现右边的Ｃｒｍ +ｎ是 ( 1 +ｘ) ｍ +ｎ展开式中ｘｒ 的系数 .而 ( 1 +ｘ)… |
| 关 键 词： | 组合数 计算 论证 代数 高中 数学 教学 解题 恒等式 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |