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| 一道习题的错解及反思 | |
| 引用本文： | 陈彬.一道习题的错解及反思[J].中学生数理化(高中版),2003(11):8-8,16. |
| 作者姓名： | 陈彬 |
| 作者单位： | 江苏 |
| 摘 要： | 有这样一道习题:已知sin2a+sinβ+cos(α-β)=2,求sina+sinβ的取值范围. 错解:令u=sinα+sinβ,则u2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ又sin2α+sin2β+cos(α-β)=2,所以U2-2=2sinαsinβ-cos(α-β)=-cos(α+β).u2=2-cos(α+β),从而1≤u2≤3,解得-3~(1/2)≤u≤一1或1≤u≤3~(1/2). 这个答案看起来似乎简洁明了,分析透彻,但细细分析便会产生这样的疑问,即cos(α+β)能取一1,1]上的所有值吗? |
| 关 键 词： | 习题 解题错误 高中 数学教学 |
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