区间值函数的无穷积分收敛判别方法 |
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引用本文: | 冯改红,时文俊,蔡国梁.区间值函数的无穷积分收敛判别方法[J].科技通报,2019,35(2):16-19. |
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作者姓名: | 冯改红 时文俊 蔡国梁 |
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作者单位: | 郑州升达经贸管理学院应用数学研究所,河南郑州,451191;郑州升达经贸管理,河南郑州,451191 |
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基金项目: | 国家自然科学基金;河南省科技攻关计划;河南省高等学校重点科研项目 |
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摘 要: | 现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。
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关 键 词: | 随机数学 区间值函数 无穷积分 收敛判别 |
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