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| 一道2013年波罗的海奥赛题的推广 | |
| 引用本文： | 黄剑潮.一道2013年波罗的海奥赛题的推广[J].福建中学数学,2015(1):49. |
| 作者姓名： | 黄剑潮 |
| 作者单位： | 浙江省杭州市萧山南阳中心学校 |
| 摘 要： | （2013年波罗的海奥林匹克数学竟赛）已知x,y,z,是正数,求证（x3/y2+z2）+)（y3/z2+x2）+（z3/x2+y2）≥（x+y+z/2）。本文给出它的推广:已知n个正数:a1,a2,a3…an,求证:(a1n/a2n-1)+(a2n/a3n-1+a4n-1+…ann-1+a1n-1)+…+(an-1n/ann-1)+(a1n-1+a2n-1)…+(ann/a1n-1+a2n-1…an-1n-1)≥（a1+a2+…+an/n-1）. |
| 关 键 词： | 柯西不等式 切比雪夫不等式 当且仅当 |
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