线段垂直平分线性质的应用 |
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引用本文: | 张逊.线段垂直平分线性质的应用[J].初中生辅导,2002(20). |
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作者姓名: | 张逊 |
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作者单位: | 湄潭新南中学 |
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摘 要: | 对于某些几何证明问题 ,同学们可以从线段垂直平分线入手 ,常可找到解决问题的捷径。一、直接利用已知的线段垂直平分线图 1.例 1 如图 1,AD平分∠BAC ,EF是AD的垂直平分线交AD于E ,交BC的延长线于F ,连AF ,求证 :∠B =∠CAF证明 :∵EF是AD的垂直平分线∴FA =FD ∠FDE =∠FAE∴∠B +∠ 1=∠CAF +∠ 2∵∠ 1=∠ 2∴∠B =∠CAF .二、挖掘利用隐含的线段垂直平分线例 2 如图 2 ,△ABC中 ,AD平分∠BAC ,CE⊥AD于O ,CE是∠DEF的平分线 ,求证EF∥BC .图 2证明 :在△AEO和…
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