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| "设而不求"法在解析几何中的应用 | |
| 引用本文： | 史建军."设而不求"法在解析几何中的应用[J].数学教学研究,2007(6):28-30. |
| 作者姓名： | 史建军 |
| 作者单位： | 江苏省丹阳高级中学,212300 |
| 摘 要： | 熟练地运用设而不求法求解析几何问题,能避免繁杂运算、简化解题过程,使解题收到事半功倍的效果.现归纳解析几何中运用设而不求法解题的几种方法如下:1利用元素的整体结构解题过程中,不直接求出所设元素,而抓住元素的整体结构,能有效地减少运算量,使解题化繁为简.1.1利用点的坐标的整体结构例1已知抛物线y2=4x,过点P(1,3)作直线l交物线于A,B两点,使P恰为弦AB的中点,求直线l的方程.解设A(x1,y1),B(x2,y2).因为点A,B在抛物线y2=4x上,所以y12=4x1,y22=4x2.两式相减可得yx22--xy11=y24 y1.又P是弦AB的中点,y1 y2=6,所以kAB=y2-y1x2-x1=32,… |
| 关 键 词： | 解析几何 应用 解题过程 几何问题 求法 归纳 |
| 收稿时间： | 2007-04-06 |
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